Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure
 
  ASME Section VIII Div 1 - UG 32 - Formed Head, and Sections, Pressure on Concave Side
  UG-32(e) Hemispherical Heads
                                   
    (Enter values in yellow cells for calculations)
  DATA INPUT
                                         
    Design Conditions     Material      
    Design Pressure, Pd =  barg Head Material Specification (1)(2)
   
                                         
    Design Temperature, Td =  °C Allowable Stress Head, S =  MPa  
                                         
    Welding Efficiency, E =
  Dimensions      
See Table UW-12
Inside Diameter, Di =   mm
Corrosion Allowance, CA =  mm
          Nominal wall thickness before forming (3), tn =
 mm  
          Minimum specified thickness after forming (4), tf =  mm  
Minimum required thickness after forming, tr =  mm
                                         
Outside Diameter, Do =  mm
Check If tr ≤ tn
Notes:
Check If tr ≤ tf
  (1) S ≤ 66.66% of σy @ temp.                                    
  (2) S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.                                    
  (3) It is recommended a nominal thickness before forming 15% higher than the minimum specified thickness to ensure after forming thickness is above it.
  (4) As per UG-79 (d)(3) The reduction in weld thickness after forming shall not exceed 1/32 in. (1 mm) or 10% of the nominal thickness of the adjoining surface, whichever is less.
                                         
                                       
  CALCULATIONS
                                         
    Hemispherical Head                                    
                                         
    Thickness after forming adjusted for corrosion, nt =  mm   nt = tf-CA                        
                                         
    Inside spherical or crown radius adjusted for corrosion, L =  mm   L = Di/2 + CA                        
                                         
    Wall Thickness [ASME UG-32(e)]                                    
    Minimum required thickness after forming, t =  mm   t = P L                    
            2 S E - 0.2 P                    
                                         
    Minimum required thickness after forming, tr =  mm   tr = P L + CA                
            2 S E - 0.2 P                
                                         
    Check If tr ≤ tf                                    
                                         
    Maximum allowable working pressure  [ASME UG-32(e)]                                    
    Maximum allowable working pressure for Hemispherical Head, MAWP =  barg   MAWP = 2 S E nt                    
            L + 0.2 nt                    
                                         
    Check If MAWP ≥  P                                  
                                         
    Check                                    
    Limitations: tr < 0.356L or P <  0.665 SE tr < 0.356L                                
      P <  0.665 SE                                
                                         
    Volume =  m³   V = ( π Di³ ) /  10⁹                
            12                
                                         
    Weight =  Kg   V = (( π (Do³-Di³) ) / 10⁹) ρm            
            12            
                                         
                                         
                                         
                                         
                                     
  RESULT
                                         
    Design Conditions    
 
    Design Pressure, Pd =  barg  
    Design Temperature, Td =  °C  
           
    Material      
    Head Material     
           
    Dimensions      
    Outside Diameter, Do =  mm  
    Nominal wall thickness before forming, tn =  mm  
    Thickness after forming, tf =  mm  
    Inner Diameter, Di =  mm  
           
Maximum allowable working pressure, MAWP =  barg
Volume =  m³
Weight =  Kg
                                         
                                       
    Discussion and References  
    Information about Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure    
    ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32(e)    
    Standards, Paragraph & Appendix  
  - ASME BPVC.VIII.1  Rules for Construction of Pressure Vessels    
  - ASME BPVC SEC II-D Material Properties    
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32  Formed Heads, and Sections, Pressure On Concave Side    
       
    Hemispherical Head    
                                       
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
    Minimum required thickness [ASME VIII.1 UG-32(e)]    
      t = P L                      
      2 S E - 0.2 P                      
    Internal design pressure [ASME VIII.1 UG-32(e)]    
      P = 2 S E t                            
      L + 0.2 t                            
    Where:    
    P: Design Pressure, in barg (psig)    
    L: Inside spherical or crown radius, in mm (inches)    
    S: Allowable Stress, in MPa (psi)    
    E: Welding Efficiency    
    t:  Minimum required thickness of head after forming, in mm (inches) (*)    
    (*) Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32    
    Feactures    
    - Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32
- Most perfect geometric shape.
- Used to support critical pressures.
- Limitations: t ≤ 0.356 L, P ≤ 0.665 SE.